while ($row =mysql_fetch_array($result)) - колко цикъла се изпълняват?

Не. mysql_fetch_array просто връща следващия ред от резултата и придвижва напред вътрешния показалец. Не се зациклява. (Вътрешно може да използва или не може да използва някакъв цикъл някъде, но това е без значение.)

while ($row = mysql_fetch_array($result)) {
   ...
}

Това прави следното:

1. mysql_fetch_array извлича и връща следващия ред
2. редът е присвоен на $row
3. изразът се оценява и ако се оценява на true , съдържанието на цикъла се изпълнява
4. процедурата започва отначало

Това прави следното:

1. mysql_fetch_array извлича и връща следващия ред
2. редът е присвоен на $row
3. foreach обикаля съдържанието на масива и изпълнява съдържанието на цикъла толкова пъти, колкото има елементи в масива

И в двата случая mysql_fetch_array прави абсолютно същото нещо. Имате само толкова цикли, колкото пишете. И двете конструкции обаче не правят едно и също нещо. Вторият ще действа само върху един ред от резултата, докато първият ще обикаля всички редове.