Фатална грешка:Извикване на член на функция query() на null

Първо, декларирахте $db извън функцията. Ако искате да го използвате във функцията, трябва да поставите това в началото на кода на вашата функция:

global $db;

И предполагам, когато си написал:

if($result->num_rows){
        return (mysqli_result($query, 0) == 1) ? true : false;

това, което наистина искахте, беше:

if ($result->num_rows==1) { return true; } else { return false; }