Псевдонимите, които давате, са за изхода на заявката - те не са налични в самата заявка.
Можете да повторите израза:
SELECT neededfield, CONCAT(firstname, ' ', lastname) as firstlast
FROM users
WHERE CONCAT(firstname, ' ', lastname) = "Bob Michael Jones"
или обвийте заявката
SELECT * FROM (
SELECT neededfield, CONCAT(firstname, ' ', lastname) as firstlast
FROM users) base
WHERE firstLast = "Bob Michael Jones"
