Как да получите най-новия запис във всяка група с помощта на GROUP BY?

Трябва да разберете последния timestamp стойности във всяка група (подзаявка) и след това присъединете тази подзаявка към таблицата -

SELECT t1.* FROM messages t1
  JOIN (SELECT from_id, MAX(timestamp) timestamp FROM messages GROUP BY from_id) t2
    ON t1.from_id = t2.from_id AND t1.timestamp = t2.timestamp;