Просто трябва да посочите към кои таблици да приложите DELETE .
Изтрийте само deadline редове:
DELETE `deadline` FROM `deadline` LEFT JOIN `job` ....
Изтрийте deadline и job редове:
DELETE `deadline`, `job` FROM `deadline` LEFT JOIN `job` ....
Изтрийте само job редове:
DELETE `job` FROM `deadline` LEFT JOIN `job` ....