Как да преименувате качения файл, преди да го запишете в директория?

Можете просто да промените името на файла, като промените името на файла във втория параметър на move_uploaded_file .

Вместо

move_uploaded_file($_FILES["file"]["tmp_name"], "../img/imageDirectory/" . $_FILES["file"]["name"]);

Използвайте

$temp = explode(".", $_FILES["file"]["name"]);
$newfilename = round(microtime(true)) . '.' . end($temp);
move_uploaded_file($_FILES["file"]["tmp_name"], "../img/imageDirectory/" . $newfilename);

Променен, за да отразява вашия въпрос, ще произведе произволно число въз основа на текущото време и ще добави разширението от първоначално качения файл.