Какъв е еквивалентът на PostgreSQL на SYSDATE от Oracle?

SYSDATE е функция само на Oracle.

Стандартът ANSI дефинира current_date или current_timestamp което е поддържа се от Postgres и е документирано в ръководството:
http://www.postgresql.org/docs/current/static/functions-datetime.html#FUNCTIONS-DATETIME-CURRENT

(Между другото:Oracle поддържа CURRENT_TIMESTAMP също)

Трябва да обърнете внимание на разликата между current_timestamp , statement_timestamp() и clock_timestamp() (което е обяснено в ръководството, вижте връзката по-горе)

Частта where up_time like sysdate не прави никакви смисъл изобщо. Нито в Oracle, нито в Postgres. Ако искате да получите редове от „днес“, имате нужда от нещо като:

select up_time 
from exam 
where up_time = current_date

Имайте предвид, че в Oracle вероятно бихте искали trunc(up_time) = trunc(sysdate) за да се отървете от времевата част, която винаги е включена в Oracle.