Уверете се, че действителният драйвер на Oracle е в папката на кошчето на вашето приложение.
Във Visual Studio трябва да добавите препратка към Oracle.DataAcess.dll
във вашия проект например.
Изберете DLL => щракнете с десния бутон върху него => в мрежата със свойства изберете Copy Local =True.
Това трябва да реши проблема ви.