Проверете дали текущата дата е между две дати Oracle SQL

Не е необходимо да прилагате to_date() към sysdate . Вече е там:

select 1
from dual 
WHERE sysdate BETWEEN TO_DATE('28/02/2014', 'DD/MM/YYYY') AND TO_DATE('20/06/2014', 'DD/MM/YYYY');

Ако се притеснявате за компонента за време на датата, използвайте trunc() :

select 1
from dual 
WHERE trunc(sysdate) BETWEEN TO_DATE('28/02/2014', 'DD/MM/YYYY') AND
                             TO_DATE('20/06/2014', 'DD/MM/YYYY');