Най-накрая открих къде е проблемът. Това не е проблем с c3p0. Проблемът беше с драйвера на PostgreSQL, промених го на най-новата версия и името на приложението се появи в базата данни.
Неработеща зависимост на драйвера:
<dependency>
<groupId>postgresql</groupId>
<artifactId>postgresql</artifactId>
<version>9.1-901.jdbc4</version>
</dependency>
Работеща зависимост от драйвер
<dependency>
<groupId>org.postgresql</groupId>
<artifactId>postgresql</artifactId>
<version>9.4.1209.jre7</version>
</dependency>