Не знам как Java се справя с това, но редица доставчици наскоро пуснаха актуализации за сигурност, които деактивираха поддръжката за предоговаряне на SSL, понякога по повреден начин. Някои са коригирани оттогава, други не. Това може да е вашият проблем, в случай че това е нещо, което се случва, след като доста голямо количество данни (512Mb по подразбиране) е преминало през връзка. Тъй като вероятно използвате набор от връзки, това изглежда напълно възможно.
В PostgreSQL 8.4.3 (който трябва да излезе тази седмица) добавихме конфигурационен параметър, който ви позволява напълно да деактивирате SSL предоговарянето - това може да си струва да опитате. (също има нови версии в предишните дървета (като 8.3), които съдържат тази функция)
