...и няколко минути по-късно разбрах, че проблемът е просто (както винаги) липсваща точка и запетая.
INTO specified more than once грешка се генерира от втория SELECT израз (когато намери втори INTO ) и не подсказва много за това къде да се намери проблемът; затова реших да го сложа тук, защото не намерих нищо онлайн за тази грешка.
РЕДАКТИРАНЕ:
просто добавете липсващата точка и запетая в първия SELECT изявление
...
SELECT x INTO a FROM t1 WHERE y = 1; #missing semicolon
IF a > 5 THEN
SELECT m, n INTO b ...;
...