Как да върна примерен ред от базата данни един по един

order by винаги ще бъде скъпо, особено ако изразът в реда от не е индексиран. Така че не поръчвайте. Вместо това направете произволно отместване в count() както във вашите заявки, но направете всичко наведнъж.

with t as (
    select *
    from
        products p
        inner join
        images i using (productid)
    where
        prodtype = $sometype
)
select *
from t
offset floor(random() * (select count(*) from t))
limit 1

Тази версия може да е по-бърза

with t as (
    select *, count(*) over() total
    from
        products p
        inner join
        images i using (productid)
    where
        prodtype = $sometype
)
select *
from t
offset floor(random() * (select total from t limit 1))
limit 1