Можете да използвате EXECUTE USING
за да прехвърлите НОВО към него. Вашият пример би бил
EXECUTE 'INSERT INTO ' || TG_RELID || '::regclass SELECT $1' USING NEW;
(Имайте предвид, че използвам TG_RELID, прехвърлен към regclass, вместо да се занимавам с TG_TABLE_SCHEMA и TABLE_NAME, защото е по-лесен за използване, ако е нестандартен. Но след това plpgsql така или иначе е нестандартен.)