django.db.utils.ProgrammingError:връзката app_user не съществува по време на теста на manage.py

Имам същия проблем и тъй като се случва на ./manage.py test , вашите миграции може да са счупени.
От Django 1.7 има нова настройка, наречена MIGRATION_MODULES , в който конфигурирате модулите за миграция на приложението си.
Добавянето на следното решение в settings.py (намерено тук) пропуска миграциите на тестове и го реши вместо мен:

class DisableMigrations(object):

    def __contains__(self, item):
        return True

    def __getitem__(self, item):
        return "notmigrations"

MIGRATION_MODULES = DisableMigrations()