Направете динамична заявка с Mongoose

Трябва да създадете вашите updates обект в две стъпки:

var updates = { $push: {} };
updates.$push["array.$.array2." + index + ".answeredBy"] = userId;

Актуализация

Сега, когато node.js 4+ поддържа computed имена на свойства , можете да направите това в една стъпка:

var updates = { $push: {
    ["array.$.array2." + index + ".answeredBy"]: userId
} };