Заявките за mongoexport изискват използването на MongoDB разширен JSON в строг режим. Можете да прочетете повече за тази разновидност на разширения JSON в статията на MongoDB Manual на разширен JSON . Във вашия конкретен случай, правилният начин да напишете първата заявка в командата mongoexport е
mongoexport.exe -h *MYHOST* -p *MYPORT* -q "{ 'time' : { '$gte' : { '$date' : '2014-12-21 12:57:00.506Z' },'$lt' : { '$date' : '2014-12-21 12:59:00.506Z' } } }"
