Не, това не е възможно. MongoDB е родно приложение на C++, което използва карти с памет файлове, отваря сокети и т.н. То няма да работи в JVM.
Освен това MongoDB е направен за приложения с уеб мащаб, големи данни, отказоустойчиви клъстери (набори реплики) и автоматично шардинг, нито едно от които наистина няма смисъл във вградено приложение. Освен това е доста агресивен по отношение на използването на паметта, което е нежелателно за вградени приложения.
--РЕДАКТИРАНЕ след коментара на zero323--
Може да искате да разгледате db4o обектна база данни за Java, която е създадена за вграждане.
Също така, когато вграждате бази данни, лицензите могат да ви ухапят и да ви принудят да освободите кода си под същия лиценз, в случай на MongoDB AGPL.