Какъв е правилният начин за работа с ISODate в Mongoose

Всъщност вие сте дефинирали type от reviewDate поле като Date във вашата схема и тук го предавате като String .

Така че основно трябва да конвертирате String дата до Date Обект и може лесно да се направи с помощта на moment библиотека

const googleReviews = await Review.countDocuments({
  clientId: clientObj.ClientBrandID,
  siteSource: "SomeSite",
  reviewDate: {
    $gt: moment("2018-12-24T18:04:47.806Z").toDate(),
    $lt: moment("2019-04-03T17:04:47.806Z").toDate()
  }
});