Можете да опитате нещо като:
Builders<Person>.Update.Set(x => x.Pets[-1].Name, "Fluffencutters")
Бележка -1 индекс на колекция от домашни любимци, което означава да се приложи набор за всички елементи.
Намерих това решение, като изследвах UpdateDefinitionBuilderTests
.