Можете да използвате нотацията с точка и да изпълните следната заявка за вашия пример:
{"parts.0":{"$gte":1},"parts.1":{"$gte":5}}
или използвайте долния JS код, за да създадете нещо по-общо:
let input = [1,5];
let query = Object.fromEntries(input.map((val, i) => ([ "parts." + i, { $gte: val } ])));
console.log(query);