Имате нужда от $ позиционен оператор
където можете да посочите условие на ниво документ и условие на ниво масив, за да намерите единичен вложен елемент в масив от определен документ. В C# $
знакът е представен от -1
се предава като индекс на масива от вашия модел. Опитайте:
var col = mydb.GetCollection<Document>("collectionName");
var id = new ObjectId("5babaaf5509f6d342da5abaa");
var elementName = "Car";
var newValue = 2;
var filterBuilder = Builders<Document>.Filter;
var filter = filterBuilder.Eq(x => x.Id, id) &
filterBuilder.ElemMatch(doc => doc.Elements, el => el.Name == elementName);
var updateBuilder = Builders<Document>.Update;
var update = updateBuilder.Set(doc => doc.Elements[-1].Value, newValue);
Col.UpdateOne(filter, update);