По подразбиране mongod ще се опита да използва директорията /data/db за файловете на базата данни.
Във вашия случай тази директория не съществува.
Преди да започнете mongod трябва да създадете тези директории и да се уверите, че те могат да се записват от същия потребител, който изпълнява mongod процес.