Разликата между времето за заявка трябва да е почти незначителна, защото и двете ограничават границите на уникалния _id, така че ще бъдат открити незабавно. Единственото леко предимство тук е в count защото db ще върне int вместо цял документ. Така че времето, което спестявате, се дължи единствено на прехвърлянето на данните от база данни към клиент.
Като се има предвид това, ако целта ви е да направите съществува заявка и не ви интересуват данните, използвайте count
