Благодарение на Бертран успях да открия, че отговорът се крие в „Projection '. В mongodb това е '$ ', в mongoose неговият select . Ето как го накарах да работи:
User.findOne({id: req.body.myId}).select({ Friends: {$elemMatch: {id: req.body.id}}}),
Връща само елемента, който съответства на идентификатора, посочен в приятели.