добре дошли в Stackoverflow, можете да използвате ${project}
метод, за да го намалите до обхвата на поддокумента и след това можете да използвате ${match}
там, така:
collectionObject.aggregate([
{'$match':"emp_id":'11'}},
{'$project': {"proj_info": 1}},
{'$match':"proj_id":'91'}},
{'$project': {"proj_team": 1}},
{'$match': {"member_emp_id":'55'}}])