Вместо това:
db.database.find({A: {$regex: '/^*(abc def)*$/''}})
Трябва да направите това:
db.database.find({A: /abc def/i })
^* всъщност не е валиден синтаксис, тъй като ^ и $ са котви, а не нещо, което се повтаря. Вероятно имаш предвид ^.* тук. Но няма нужда от ^.*, тъй като това просто означава „Всичко до следващия знак“ и (abc def)* означава „0 или повече пъти „abc def“, но трябва да е в края на низа, заради вашия $. "i" в края е, за да го направи нечувствително.
