Да, можете да получите списъка на съществуващите бази данни. От драйвера на Java можете да направите нещо подобно, за да получите имената на базата данни на mongod сървър, работещ на локален хост
Mongo mongo = new Mongo( "127.0.0.1", 27017 );
List<String> databaseNames = mongo.getDatabaseNames();
Това е еквивалентно на командата "show dbs" на mongo shell. Сигурен съм, че подобни методи съществуват във всички драйвери.
