Ще трябва да направите три заявки:
var john = db.players.findOne({name: 'John'})
var next_player = db.players.find(
{_id: {$ne: john._id}, pts: {$gte: john.pts}}).sort({pts:1,name:1}).limit(-1)[0]
var previous_player = db.players.find(
{_id: {$ne: john._id}, pts: {$lte: john.pts}}).sort({pts:-1,name:-1}).limit(-1)[0]
Създайте индекси за име и точки.