Броят на Mongodb е различен с множество групови полета

Част от пътя до там, но първо трябва да получите "отличителните" стойности за "holiday_type", след това $group отново:

db.transactions.aggregate([
    { "$group": { 
        "_id": { 
            "employee" : "$employee",
            "Month": { "$month" : "$date" }, 
            "Year": { "$year" : "$date" },
            "holiday_type" : "$holiday_type"
        },
     }},
     { "$group": {
         "_id": {
            "employee" : "$_id.employee",
            "Month": "$_id.Month",
            "Year": "$_id.Year"
         },
         "count": { "$sum": 1 }
     }}
 ], { "allowDiskUse": true }
 );

Това е общият процес, тъй като "отличителното" в SQL е нещо като групираща операция сама по себе си. Така че това е двойна $group операция, за да получите правилния си резултат.