Групирайте и пребройте по месеци

Трябва да използвате ключовата дума $month във вашата група. Вашата new Date().getMonth() обаждането ще се случи само веднъж и ще се опита да създаде месец от низа „$bookingdatetime“.

db.booking.aggregate([
    {$group: {
        _id: {$month: "$bookingdatetime"}, 
        numberofbookings: {$sum: 1} 
    }}
]);