Преобразувайте датата от милисекунди в обект ISODate

Всъщност е възможно, трикът е да добавите вашето време за милисекунди към обект Date() с нула милисекунди, като използвате синтаксис, подобен на:

dt : {$add: [new Date(0), "$time"]}

Промених вашето агрегиране отгоре, за да дам резултат:

db.events.aggregate(
    {
        $project : {
            _id : "$_id",
            dt : {$add: [new Date(0), "$time"]}
        }
    },
    { 
        $project : {
            _id : "$_id",
            date : { 
                hour : {$hour : "$dt"} 
            }
        }
    }
);

Резултатът е (с едно въвеждане на вашите примерни данни):

{
  "result": [
    {
      "_id": ObjectId("532828ac338ed9c33aa8eca7"),
      "date": {
        "hour": 11
      }
    }
  ],
  "ok": 1
}