Опитвали ли сте да оградите вашето единично повикване с блокове за изключения TRY-CATCH?
BEGIN TRY
--First Server Connection (Server1) 192.168.1.x
--If the connection isn't available it will raise an exception
exec sp_testlinkedserver @servername = Server1
--SQL statement here
END TRY
BEGIN CATCH
SELECT ERROR_MESSAGE()
END CATCH
BEGIN TRY
--Second Server Connection (Server2) 192.168.2.x
--If the connection isn't available it will raise an exception
exec sp_testlinkedserver @servername = Server2
--SQL statement here
END TRY
BEGIN CATCH
SELECT ERROR_MESSAGE()
END CATCH
sp_testlinkedserver ще предизвика изключение в блок try преди изпълнението на вашия код, но няма да спре изпълнението на съхранената процедура.