След известно време коментирайки и приемайки, че SP работи със същите входни параметри и данни добре, когато се изпълнява в SSMS, най-накрая мисля, че мога да дам последен съвет:
В зависимост от това какви действия се извършват в рамките на SP (напр. вмъкване/актуализиране/изтриване на много данни в рамките на цикъл или курсор), трябва да зададете nocount в началото на вашия код.
set nocount on
Ако това не е така или не помага, моля, добавете повече информация, вече спомената в коментарите (напр. всички настройки на заданието и всяка стъпка от заданието, какво е регистрирано, какво има в Jobhistory, проверете SQLerrorlogs, eventlogs,.. ..).Разгледайте и "Регистрационните файлове на SQL Server", може би можете да съберете малко информация тук. Също така разглеждането на събитието Application/Systemlo на Databaseserver винаги е добра идея. За да получите основен преглед, можете да използвате Activitymonitor в SSMS, като изберете Databaseserver и изберете „Activity monitor“ от контекстното меню и потърсете sql агента.
Последният ми опит би бил да се опитам да стартирам sql трасиране за агента. В този случай ще започнете проследяване и филтриране, напр. от потребителя, който изпълнява услугата SQLAgent. Има толкова много опции, които можете да зададете за следи, така че бих препоръчал да потърсите в Google, да потърсите в MSDN или да зададете друг въпрос тук в stackoverflow.