как да задам стойност на колона, равна на ред №?

Ако се опитате да АКТУАЛИЗИРАТЕ колона директно с помощта на ROW_NUMBER(), ще получите...

...така че вместо INNER JOIN таблицата към себе си...

UPDATE
    [test123]
SET
    [row_number] = [x].[rn]
FROM
    [test123]
INNER JOIN
    (
        SELECT
            [test_id],
            ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY [test_id]) AS rn
        FROM
            [test123]
    ) AS x
ON 
    [test123].[test_id] = [x].[test_id]