Промяна на колона в SQL Server

Мисля, че искате този синтаксис:

ALTER TABLE tb_TableName  
add constraint cnt_Record_Status Default '' for Record_Status

Въз основа на някои от вашите коментари предполагам, че може вече да имате null стойности във вашата таблица, което причинява промяната на колоната на not null да се провали. Ако случаят е такъв, тогава трябва да стартирате UPDATE първи. Вашият скрипт ще бъде:

update tb_TableName
set Record_Status  = ''
where Record_Status is null

ALTER TABLE tb_TableName
ALTER COLUMN Record_Status VARCHAR(20) NOT NULL

ALTER TABLE tb_TableName
ADD CONSTRAINT DEF_Name DEFAULT '' FOR Record_Status

Вижте SQL Fiddle с демонстрация