Вземете последния запис от всеки месец

Можете да използвате функцията ROW_NUMBER() тук:

SELECT *
FROM (SELECT lp.ID, lp.LoanID, lp.PaymentDate
          , ROW_NUMBER() OVER (PARTITION BY YEAR(PaymentDate), Month(PaymentDate) ORDER BY PaymentDate DESC) 'RowRank'
      FROM LoanPayments lp 
     )sub
WHERE RowRank = 1

Това е само най-скорошната дата на плащане за всеки месец, ако искате да я използвате по LoanID, бихте добавили LoanID към PARTITION BY списък. Ако се интересувате от запазване на връзките, можете да използвате RANK() вместо ROW_NUMBER()