Как да използвам OUTPUT за заснемане на нов и стар ID?

Не можете да използвате традиционния INSERT за извеждане на невмъкнати полета. Вместо това използвайте обединяване (предупреждение:работи само със съвместимост на база данни>=100):

MERGE
  #tempproduct AS t
USING(
  SELECT
      Name
      , ID
  FROM
    product) AS s
ON (1=0)  
WHEN NOT MATCHED   
  THEN INSERT (Name) VALUES (Name)
OUTPUT inserted.ID, s.ID INTO @OutputAttributesValues;

SELECT * FROM @OutputAttributesValues