Не мога да намеря първата си база данни с EF код

Не сте посочили Initial Catalog във вашия низ за връзка, така че вероятно използвате Master база данни.

Трябва да посочите Initial Catalog като това:

<add name="MovieDBContext" 
     connectionString="Data Source=.\SQLEXPRESS;Initial Catalog=yourDBName;Integrated Security=True" 
     providerName="System.Data.SqlClient"/>