Когато вмъквате в таблица с поле за автоматично нарастване, самото поле за автоматично нарастване изобщо не трябва да се посочва.
Query("INSERT INTO prod_categorie (categorieID, parentID) VALUES (?, ?)", array($chkParent, $txtParentCategorie));
^^^^^^^^^^^ ^ ^^^^^^^^^^
Трябва да е просто
Query("INSERT INTO prod_categorie (parentID) VALUES (?)", array($txtParentCategorie));
Току-що добавен като отговор от дискусия за коментар, за да позволи приемане и завършване на въпроса.