Не знам степента на чист Python искате да използвате за копието, но можете просто да делегирате цялата конвейерна операция на обвивката.
subprocess.Popen('mysqldump -h localhost -P 3306 -u -root mydb | mysql -h localhost -P 3306 -u root mydb2', shell=True)
Това трябва да работи по същия начин, както работи, когато го стартирате в обвивката.