Вмъкването на стойности в таблица във функция получава грешка, но когато се опитвате да вмъкнете стойности в таблицата извън функция, работи добре

Това е така, защото нямате променлива $link в обхвата на функцията. (Което означава, че $link е null) Можете да предадете вашия ресурс за връзка към вашата функция като параметър (което е променлива $link във вашия случай) или да използвате global.

предаването на ресурс за връзка като параметър ще бъде като:

$link = mysqli_connect("example.com","a","b","c");
 function foobar($link){
    $sql = 'INSERT INTO `table` (`field1`, `field2`) VALUES ("foo", "bar");';
    mysqli_query($link, $sql);
}