Laravel Eloquent Relation между 3 табл

Във вашата текуща схема няма да можете да маркирате ролята на изпълнителя въз основа на албум.
Тъй като във вашите таблици няма връзка, която да дефинира записа в artist_role таблицата е за конкретен албум. И така, това, което бих предложил, е да създадете междинна таблица, съдържаща role_id ,artist_id и album_id .
За да използвате тази междинна таблица с manyToMany на laravel връзка, можете да дефинирате методите във вашите модели, като посочите един атрибут като осев атрибут.

За напр. в Модел на художник :

public function Roles(){
    return $this->belongsToMany('App\Roles')->withPivot('album_id');
}

public function Albums(){
    return $this->belongsToMany('App\Albums')->withPivot('role_id');
}

Дефинирайте подобни методи и за други модели..

Актуализация:

За получаване на Artist с ролята си в Албум добавете следния метод в Album модел:

public function Artists(){
    return $this->belongsToMany('App\Artist')->withPivot('role_id');
}

За роли добавете следния метод:

public function Roles(){
    return $this->belongsToMany('App\Roles')->withPivot('artist_id');
}