MySQL и Java:таблицата не съществува

Две алтернативи:

1. Свързване към testdb
2. Достъп до вашата таблица чрез квалификатор на база данни.

Свързване към testdb :

con = DriverManager.getConnection
     ("jdbc:mysql://localhost:3306/testdb", "root", "password");

Използване на квалификатор на база данни :

query = " insert into testdb.table1 (name)"+ " values (?)";