Просто ще проверя дали новата ви система използва същия префикс за вашите таблици на база данни и дали всички те са преместени с едно и също име на базата данни.
По-конкретно, погледнете във вашата конфигурация на Mautic (app/config/local.php) и проверете данните за връзката към базата данни (db_host, db_name, db_port, db_user, db_password) префикс (db_table_prefix) и т.н. и се уверете, че съвпадат с това, което виждате във вашия база данни.
Във вашите регистрационни файлове за грешки по-горе изглежда, че се опитвате да намерите таблицата:
admin_mmautic.users
Грешките ви казват, че тази таблица не съществува.
Може би печатна грешка (admin_mmautic ми се струва необичаен префикс) или че преди префиксът е бил различен на стария ви сървър и не е включвал администратор в началото?