Добре... почти бяхте там. Трябва само да поставите полето в скоба, за да кажете на CakePHP да не работи с ключовата дума BINARY като име на поле
Вярвайте, че това трябва да работи:
$this->User->find('list', array(
'fields' => array('User.username'),
'conditions' => array(
"OR" =>array(
"BINARY (`User`.`last_name`) LIKE" => $search_data."%",
"BINARY (`User`.`username`) LIKE" => $search_data."%",
"BINARY (`User`.`first_name`) LIKE" => $search_data."%"))
));