проблем за сравнение на дата и час varchar

Varchar датите са зли и не са реални дати, най-доброто решение е да използвате родните типове данни за дата на mysql.

Тъй като не можете да промените типа данни, можете да използвате str_to_date() функция и ето как работи

mysql> select str_to_date('01/08/2015','%d/%m/%Y') as d ;
+------------+
| d          |
+------------+
| 2015-08-01 |
+------------+

Така че заявката за избор ще бъде

select * from table_name
where
str_to_date(date_column,'%d/%m/%Y')
between
str_to_date('01/08/2015','%d/%m/%Y')
and
str_to_date('01/10/2015','%d/%m/%Y')