ДОБРЕ! Така че изглежда успях да го накарам да работи.
Още малко проучване и намерих този уебсайт:Вижте уебсайта
По принцип ми каза какъв път да следвам, за да стартирам mysqldump
на Dbs в моя Wamp сървър и всичко беше изведено според очакванията.
Моят случай е доста специфичен и може би много хора не споделят тази нужда, но това е резултатът:
exec('C:\wamp\bin\mysql\mysql5.6.12\bin\mysqldump --user='.$_SESSION['user'].' --password='.$_SESSION['password'].' --host=localhost myDatabase > C:\Users\Xavier\Dropbox\db_backups\file.sql');
Между другото, благодаря много на @MarcB и @mb14, че се опитаха да ми помогнат и публикуваха техните коментари по-долу!