Можете да стартирате MySQL, като използвате изображението 5.5 и да стартирате mysqldump срещу него
docker run --rm --link mysqld mysql:5.5 \
mysqldump -h mysqld --all-databases > /your/host/machine/
След това стартирайте нов контейнер, използвайки изображението 5.6 и го инициализирайте с SQL дъмп
docker run -v /data/your_dump.sql:/docker-entrypoint-initdb.d/dump.sql mysql:5.6
