Използвате грешен хедър на заявката. Променете го на
xhr.setRequestHeader('content-type','application/x-www-form-urlencoded')
вместо
applications/x-www-form-urlencoded забележете едно "" тук.
Мисля, че може да не изисквате $_POST и $_REQUEST същото време. Така че можете да премахнете един от тях.
